Tipps zu Übungsaufgaben (Funktionalanalysis I)

• zu Aufgabe 12 (iv): Betrachte beispielsweise eine Folge von Funktionen f(x)= a sin(bx) mit b=2,3,4,...
• zu Aufgabe 13 (i): Surjektive, aber nicht injektive lineare Abbildungen kommen auf dem Übungsblatt vor.
• zu Aufgabe 17 (ii): Hier hilft das Lemma von Riesz weiter, das wir benutzt hatten, um zu zeigen, dass die Einheitskugel in unendlich-dimensionalen Banachräumen nicht kompakt ist.
• zu Aufgabe 35: Eine Möglichkeit (nicht die einzige) besteht darin, den adjungierten Operator zu T ins Spiel zu bringen.
• zu Aufgabe 39: Wie wär's mal wieder mit einem indirekten Beweis ?