Voraussichtlich Jugendherberge Lübben, 3.-8. September 2007

Blockseminar
Modellierung Dynamischer Systeme

Dr. Stefan Liebscher

Vorbesprechung & Terminabsprache:
Dienstag 12. Juni 2007, 14:00, Arnimallee 6, Raum 025/026

Inhalt

Die Modellierung dynamischer Systeme ist ein entscheidendes Bindeglied zwischen realen Problemen und der mathematischen Theorie.

Die erfolgreiche Axiomatisierung erlaubt es zwar, Mathematik zu betreiben, ohne jemals den Rahmen abstrakter mathematischer Modelle zu verlassen, jedoch läuft man dabei Gefahr zu vergessen, dass schon beim Aufstellen geeigneter Modelle mathematische Einsicht nötig ist, will man sicherstellen, dass die mathematischen Resultate für das Ausgangsproblem relevant bleiben.

In diesem Seminar wollen wir uns deshalb einigen Problemkreisen der nichlinearen Dynamik nähern und dabei besonderes Augenmerk den Modellierungsfragen zukommen lassen. Je nach Interesse und Vorkenntnissen der Seminarteilnehmer beinhaltet dies:

• Populationsdynamik: vom Räuber-Beute-System bis zur Turing-Instabilität;
• Epidemiemodelle;
• Dimensionsanalyse: Bedeutung von (Skalierungs-)Symmetrien;
• Verkehrsflüsse: von kinetischen Modellen zu Bilanzgleichungen.

Die zentrale Frage dabei ist: Wie findet man zu einem gegebenen Problem ein mathematisches Modell, das kompliziert genug ist, die wesentlichen Phänomene hinreichend genau zu beschreiben, und gleichzeitig einfach genug bleibt, um der mathematischen Analyse noch zugänglich zu sein?

Zielgruppe

Studierende ab dem 4. Semester

Voraussetzungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen, auch geeignet im Anschluss an die entsprechende Vorlesung in diesem Semester

Handouts

• J. Buchner: Wirtschaftsmodelle