Wintersemester 2001/2002
V 19106: Partielle Differentialgleichungen II
Prof.
Dr. Bernold Fiedler
Übungen:
Dr. Stefan Liebscher
Termine
- Vorlesung:
- Mi 12-14, Do 10-12, Arnimallee 2-6, SR 126
- Übungen:
- Mo 12-14, Arnimallee 2-6, SR 110
Inhalt
Viele partielle Differentialgleichungen beschreiben zeitabhängige Phänomene,
z.B. nichtlineare Wellen, Flüssigkeitsströmungen (Navier-Stokes-Gleichung)
oder Wärmetransport. Zur Beschreibung der Lösungen werden wir die Theorie
stark stetiger und analytischer Halb�gruppen kennenlernen. Sie stellen einen eleganten
Zugang zur Lösung von linearen und nichtlinearen Problemen dar. Die
benötigten funktionalanalytischen Werkzeuge (Sobolev-Räume,
unbeschränkte Operatoren) werden in der Vorlesung bereitgestellt. Die Vorlesung
setzt nicht den Besuch der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen I
(Variationsrechnung)" im SS 2001 voraus, sondern ist unabhängig von dieser Vorlesung.
Literatur
- H.-W. Alt: Lineare Funktionalanalysis. Springer, 1985.
- R. Courant, D. Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik I, II.
Springer, 1924.
- L.C. Evans: Partial Differential Equations.
Graduate Studies in Mathematics.
American Mathematical Society, 1998.
- A. Friedman: Partial Differential Equations of Parabolic Type.
Prentice Hall, 1964.
- A. Friedman: Partial Differential Equations.
Holt et al., 1969.
- D. Gilbarg, N.S. Trudinger: Elliptic Partial Differential
Equations of Second Order.
Springer, 1977.
- D. Henry: Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations.
Lecture Notes in Math. 840. Springer, 1981.
- F. John: Partial Differential Equations.
Springer, 1971.
- T. Kato: Perturbation Theory ofr Linear Operators.
Springer, 1966.
- A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to
Partial Differential Equations.
Springer, 1983.
- J. Smoller: Shock Waves and Reaction Diffusion Equations.
Springer, 1983.
- H. Tanabe: Equations of Evolution.
Pitman, 1979.
- E. Zeidler: Vorlesungen �ber nichtlineare Funktionalanalysis I-V.
Teubner, 1980-1982.
English translation by Springer, 1988-1993.
Übungsblätter
- Blatt, Abgabe am 24.10.2001:
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- Blatt, Abgabe am 01.11.2001:
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- Blatt, Abgabe am 08.11.2001:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 15.11.2001:
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- Blatt, Abgabe am 22.11.2001:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 29.11.2001:
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- Blatt, Abgabe am 06.12.2001:
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- Blatt, Abgabe am 13.12.2001:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 17.01.2002:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 24.01.2002:
Postscript Format (PS) oder
Portable Document Format (PDF)
- Blatt, Abgabe am 31.01.2002:
Postscript Format (PS) oder
Portable Document Format (PDF)
- Blatt, Abgabe am 11.02.2002:
Postscript Format (PS) oder
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