Wintersemester 2001/2002

V 19106: Partielle Differentialgleichungen II

Prof. Dr. Bernold Fiedler

Übungen: Dr. Stefan Liebscher

Termine

Vorlesung:

Mi 12-14, Do 10-12, Arnimallee 2-6, SR 126

Übungen:

Mo 12-14, Arnimallee 2-6, SR 110

Inhalt

Viele partielle Differentialgleichungen beschreiben zeitabhängige Phänomene, z.B. nichtlineare Wellen, Flüssigkeitsströmungen (Navier-Stokes-Gleichung) oder Wärmetransport. Zur Beschreibung der Lösungen werden wir die Theorie stark stetiger und analytischer Halb­gruppen kennenlernen. Sie stellen einen eleganten Zugang zur Lösung von linearen und nichtlinearen Problemen dar. Die benötigten funktionalanalytischen Werkzeuge (Sobolev-Räume, unbeschränkte Operatoren) werden in der Vorlesung bereitgestellt. Die Vorlesung setzt nicht den Besuch der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen I (Variationsrechnung)" im SS 2001 voraus, sondern ist unabhängig von dieser Vorlesung.

Literatur

1. H.-W. Alt: Lineare Funktionalanalysis. Springer, 1985.
2. R. Courant, D. Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik I, II. Springer, 1924.
3. L.C. Evans: Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, 1998.
4. A. Friedman: Partial Differential Equations of Parabolic Type. Prentice Hall, 1964.
5. A. Friedman: Partial Differential Equations. Holt et al., 1969.
6. D. Gilbarg, N.S. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer, 1977.
7. D. Henry: Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations. Lecture Notes in Math. 840. Springer, 1981.
8. F. John: Partial Differential Equations. Springer, 1971.
9. T. Kato: Perturbation Theory ofr Linear Operators. Springer, 1966.
10. A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer, 1983.
11. J. Smoller: Shock Waves and Reaction Diffusion Equations. Springer, 1983.
12. H. Tanabe: Equations of Evolution. Pitman, 1979.
13. E. Zeidler: Vorlesungen über nichtlineare Funktionalanalysis I-V. Teubner, 1980-1982. English translation by Springer, 1988-1993.

Übungsblätter

1. Blatt, Abgabe am 24.10.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
2. Blatt, Abgabe am 01.11.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
3. Blatt, Abgabe am 08.11.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
4. Blatt, Abgabe am 15.11.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
5. Blatt, Abgabe am 22.11.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
6. Blatt, Abgabe am 29.11.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
7. Blatt, Abgabe am 06.12.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
8. Blatt, Abgabe am 13.12.2001: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
9. Blatt, Abgabe am 17.01.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
10. Blatt, Abgabe am 24.01.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
11. Blatt, Abgabe am 31.01.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
12. Blatt, Abgabe am 11.02.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)