|
Nonlinear Dynamics at the Free University Berlin | |||
Organization
Welcome Activities
Publications Research Group Nonlinear Dynamics
Dr. A. López-Nieto |
Winter 2009/2010 V 19006: Analysis IIIÜbungen: Dr. Stefan Liebscher Termine
Was sind die Ableitungen folgender Funktionen nach x?
ex sin(x), sin(x) / cos(x), exp(-x2), log((1+x)/(1-x)), xx. InhaltDie Analysis ist eine der beiden wesentlichen Einführungsvorlesungen der Mathematik. Im Vorlesungszyklus Analysis I-III geht es um vollständige Induktion, Konvergenz, Folgen und Reihen, Kompaktheit, Differentiation und Integration, Transformationssätze, Sätze über implizite Funktionen und vieles mehr. Das ist Handwerkszeug, ohne das kein Mathematiker auskommt. Wirklich erlernt wird das Handwerk aber erst durch das Lösen der Übungsaufgaben und den Besuch der Gruppen! Die Vorlesung Analysis III ist die abschließende Vorlesung aus dem Zyklus Analysis I-III. Behandelt werden Differentiation und Integration im Rn, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, Integration auf Flächen, die Integralsätze von Gauß und Stokes und vieles mehr. Diese Grundlagen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium unverzichtbar.
Was sind die Ableitungen folgender Funktionen nach x?
ex sin(x), sin(x) / cos(x), exp(-x2), log((1+x)/(1-x)), xx. Literatur
und für geschichtlich Interessierte:
Wann heißt eine Abbildung f: X → Y zwischen
Banachräumen X und Y
Fréchet-differenzierbar?
Was ist die Fréchet-Ableitung von f ? Übungsblätterfreiwilliges Extrablatt aus dem vorigen Semester (PDF)
Bitte auf den abgegebenen Zetteln das Tutorium (Mo/Mi/Fr) vermerken. Für Interessierte gibt es auch eine statistische Auswertung.
Sei A eine Teilmenge der reellen Zahlen.
Was ist eine obere Schranke für A? Wann heißt A nach oben beschränkt? Kernfragen zur VorlesungBitte auch die Kapitel 1 bis 7(i) aus der Analysis I/II nicht vergessen...
Wie lauten Wurzel- und Quotientenkriterium für die Konvergenz
unendlicher Reihen?
Bei welchen der folgenden Reihen gibt das Quotientenkriterium Aufschluss über Konvergenz oder Divergenz? ∑ (n!) / (nn), ∑ 1 / n2, ∑ 1 / (3 + (-1)n)n. (Summiert wird jeweils über n von 1 bis ∞.) Links
| |||
![]() |
|