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Nonlinear Dynamics at the Free University Berlin | |||
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Publications Research Group Nonlinear Dynamics
Dr. A. López-Nieto |
Winter 2009/2010 V 19006: Analysis IIIÜbungen: Dr. Stefan Liebscher Termine
Welche dieser Folgen konvergieren für n →
∞?
Was sind ggf. ihre Grenzwerte? n2 / (3 n - 2), (3 n2 - 2) / (2 n2 + 3), 2n / (n!), n1/n, q1/n mit reellem q. InhaltDie Analysis ist eine der beiden wesentlichen Einführungsvorlesungen der Mathematik. Im Vorlesungszyklus Analysis I-III geht es um vollständige Induktion, Konvergenz, Folgen und Reihen, Kompaktheit, Differentiation und Integration, Transformationssätze, Sätze über implizite Funktionen und vieles mehr. Das ist Handwerkszeug, ohne das kein Mathematiker auskommt. Wirklich erlernt wird das Handwerk aber erst durch das Lösen der Übungsaufgaben und den Besuch der Gruppen! Die Vorlesung Analysis III ist die abschließende Vorlesung aus dem Zyklus Analysis I-III. Behandelt werden Differentiation und Integration im Rn, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, Integration auf Flächen, die Integralsätze von Gauß und Stokes und vieles mehr. Diese Grundlagen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium unverzichtbar.
Sind unter einer stetigen Abbildung f: X → Y
zwischen metrischen Räumen die Bilder/Urbilder
offener/abgeschlossener/zusammenhängender/kompakter Teilmengen
wieder offen/abgeschlossen/zusammenhängend/kompakt ?
Literatur
und für geschichtlich Interessierte:
Ist die Rotation des Gradienten einer skalaren Funktion Null?
Gib auch Beispiele an! Sind rotationsfreie Vektorfelder Gradienten skalarer Funktionen? Gib auch Beispiele an! Übungsblätterfreiwilliges Extrablatt aus dem vorigen Semester (PDF)
Bitte auf den abgegebenen Zetteln das Tutorium (Mo/Mi/Fr) vermerken. Für Interessierte gibt es auch eine statistische Auswertung.
Wann heißt eine Abbildung f: X → Y zwischen
Banachräumen X und Y
Fréchet-differenzierbar?
Was ist die Fréchet-Ableitung von f ? Kernfragen zur VorlesungBitte auch die Kapitel 1 bis 7(i) aus der Analysis I/II nicht vergessen...
Wieviele lineare, monotone und translationsinvariante Funktionale auf
Cc0(RN, R) gibt es?
Links
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Last change: Apr. 28, 2010 |
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