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Sommersemester 2005
V 19105: Variationsrechnung
Prof.
Dr. Bernold Fiedler
Übungen:
Dr. Jörg Härterich
Termine
- Vorlesung:
- Di/Do 10-12, Arnimallee 2-6 (Pi-Gebäde), Raum 009
- Übungen:
- Mo 12-14, Arnimallee 2-6 (Pi-Gebäde), Raum 009
- Ersatztermin für Pfingstmontag: Mittwoch, 18.05., 12-14
Uhr, Raum 009
- Kein Tutorium am Montag, 26.Juni
Inhalt
In der Variationsrechnung geht es um kritische Punkte von
Funktionalen, zum Beispiel um Minima oder Sattelpunkte. Die sind wichtig,
weil sich die Natur "optimale" Wege sucht; Beispiel: Elastische Körper,
Hamiltonsche Mechanik, schwingende Membran, geometrische Optik, ... Das Feld
der Variationsrechnung ist also sehr weit. In der Vorlesung werden vor allem
einfache topologische Ideen hervorgehoben.
Literatur
- B. Dacorogna: Direct Methods in the Calculus of Variations, Springer 1989
- I. Ekeland: Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics, Springer 1990
- M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of Variations 1. The Lagrangian
formalism, Springer 1996
- M. Giaquinta, S. Hildebrandt: Calculus of Variations 2. The Hamiltonian
formalism, Springer 1996
- J. Jost, X. Li-Jost: Calculus of Variations, Cambridge University Press
1998
- J. Mawhin, M. Willem: Critical Point Theory and Hamiltonian Systems,
Springer 1989
- J. Milnor: Morse Theory, Princeton 1963
- P.H. Rabinowitz: Minimax Methods in Critical Point Theory , AMS 1986
- M. Struwe: Variational Methods, Springer 1990
- M. Struwe: Plateau's problem and the Calculus of Variations,
Princeton University Press 1988
und zur mathematischen Allgemeinbildung
- S. Hildebrandt, A. Tromba: The Parsimonious Universe. Shape and Form in
the Natural World, Springer 1996
- S. Hildebrandt, A. Tromba: Panoptimum. Mathematische Grundmuster des
Vollkommenen, Spektrum-Bibliothek 1987
Übungsblätter
Links
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Last change: Jul. 12, 2005
