Nonlinear Dynamics at the Free University Berlin

Sommersemester 2004

V 19108: Partielle Differentialgleichungen II

Dr. Jörg Härterich, Dr. Karsten Matthies


Termine

Vorlesung:
Mo/Mi 12-14, Arnimallee 6 (Pi-Gebäde), SR 032
Übungen:
Mo 16-18, Arnimallee 6, SR 009

Inhalt

Das zeitliche Verhalten vieler physikalischer Vorgänge wird durch partielle Differentialgleichungen beschrieben, man denke beispielsweise an die Wärmeleitungsgleichung, die Schrödingergleichung der Quantenmechanik oder die Navier-Stokes-Gleichung für die Strömung von Flüssigkeiten. Wir werden in der Vorlesung lernen, wie man lineare parabolische und hyperbolische Gleichungen mit Hilfe von Operatorhalbgruppen "lösen" kann. Mit diesem modernen, funktionalanalytischen Zugang lassen sich sogenannte "schwache Lösungen" konstruieren. Wir wollen dann herausfinden, wie glatt diese Lösungen in Wirklichkeit sind. Da viele interessante Gleichungen nichtlinear sind, werden wir uns außerdem intensiv mit der Frage der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nichtlinearer Reaktions-Diffusions-Gleichungen und ihrem dynamischen Verhalten befassen.

Literatur

  1. A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer, 1983.
  2. D. Henry: Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations, Springer, Lecture Notes Mathematics 840, 1981.
  3. L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998
  4. M. Renardy, R. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equation, Springer, 1993

Übungsblätter

switch Last change: Jul. 27, 2004
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