Sommer 2013

V 19014: Analysis II

Zentrale Übungen: Bernhard Brehm

Willkommen...

... an der Universität und willkommen in der Mathematik!

Wir werden zusammen Analysis machen. Das ist im wesentlichen der Versuch, dem Unendlichen mit unserem recht endlichen Verstand das ein oder andere Schnippchen zu schlagen. Das geht schon bei den natürlichen Zahlen los und hat Folgen im Kontinuum für Grenzwerte, Differentiation und Integration in einer und mehreren Variablen. Und das sind Grundlagen für praktisch alles, was über abzählende Buchhaltung hinausreicht. Selber interessiert mich vor allem Dynamik, also alles was sich bewegt.

Und wozu soll das gut sein? In der außermathematischen Anwendung reichen meine Interessen ungefähr von Halbleiterlasern bis zu kosmologischen Modellen. Dabei geht es mir aber nicht darum, dies oder jenes System zu modellieren oder bis ins Koma immer wieder zu simulieren. Vielmehr will ich verstehen, warum diese und jene Gleichung, woher sie auch kommt, dies tut und nicht jenes. So können wir wenigstens einen kleinen Beitrag zur Zusammenschau des verwirrenden Scheins dieser Welt leisten - sicher mühsam, aber in der kristallinen und dauerhaften Form der Mathematik. Warum das allerdings immer wieder klappt, weiß keiner.

Ach ja, und unsere wunderbaren Klausuren: lassen Sie sich nicht schulmeistern! Glauben Sie bitte nicht an Noten. Was einer in Zwangsklausuren abfragen kann, ist wohl kaum wert, dass ich es lehre. Sie sind an einer Universität und da sollen Sie wenigstens eines lernen: frei zu entscheiden was Sie wirklich interessiert - und was eben nicht. Meine wichtigste Entscheidung: zu lehren was vielleicht wert ist zu bleiben. Aber Sie allein, und nicht die Klausuren, wählen was Sie wirklich aus Überzeugung lernen. Und nur das wird in Zukunft leben!

Bernold Fiedler

Termine

Vorlesung:: Dienstag, Donnerstag 10 - 12 Uhr - Arnimallee 3 HS 001; Vorlesung am Dienstag 09. April 2013 entfällt zugunsten der Analysis 1 Nachklausur; Vorlesung am Donnerstag, 11.7.13, entfällt zugunsten der Klausureinsicht.
Zentralübung:: Mittwochs, 12:15 - 13:45, Arnimallee 3 HS 001; Der letzte Termin am Mittwoch, dem 10.7. entfällt zugunsten der Klausurkorrekturen.; Es gibt einen Sondertermin zur Klausurvorbereitung am Dienstag, dem 02.07.2013, 17:30-19:00, Raum 130 in der Arnimallee 7 (Hinterhaus).
Übungsgruppen:
: Montag 12-14, Arnimallee 7, Raum 140 (Konstantin Bubolz); Montag 14-16, Arnimallee 7, Raum 140 (Markus Penner); Dienstag 12-14, Arnimallee 3, Raum 130 (Konstantin Bubolz); Dienstag 14-16, Arnimallee 7, Raum 140 (Benjamin Pfannstiel); Mittwoch 10-12, Arnimallee 3, Raum 130 (Maikel Nadolski); Mittwoch 14-16, Arnimallee 3, Raum 130 (Markus Penner); Donnerstag 12-14, Takustra�e 3, Raum 23.03 (Maikel Nadolski)
Klausur:: Dienstag, 9.7.2013, 10-12 Uhr, Arnimallee 22, Großer Hörsaal Physiologie; Klausureinsicht am Donnerstag, 11.07.13, 10-12 Uhr, Arnimallee 3.; Klausureinsicht am Dienstag 13.08.13, Donnerstag 15.08.13, Dienstag 20.08.13 jeweils 11-13 Uhr, Arnimallee 7, Raum 132 (Büro von Bernhard Brehm).; Klausurstoff sind alle Übungsaufgaben bis inklusive Nummer 40, d.h. alle Aufgaben bis auf den letzten Zettel. Klausurstoff sind alle Kernfragen bis inklusive Frage 32 zu metrischen Räme, d.h. alle bis auf die allerletzte Kernfrage.; Die Hauptklausur ist hier (PDF).
Nachklausur:: Erster Vorlesungstermin der Analysis III im Wintersemester 2013/2014: Dienstag, 15. Oktober 2013, 10-12 Uhr, Arnimallee 3, HS 001.; Klausurstoff der Nachklausur wird noch angesagt, ist aber umfassender als der Klausurstoff der Hauptklausur (da bis zur Nachklausur auch der letzte Zettel nachbesprochen und auch der Stoff der letzten Vorlesungswochen gelernt werden kann).
Klausurstoff der Nachklausur ist identisch mit dem Klausurstoff der Hauptklausur, d.h. alle Kernfragen bis inklusive Frage 32 zu metrischen Räumen und alle Übungsaufgaben bis inklusive Aufgabe 40 (exklusive des Zusatzblattes).; Achtung: zweiter Vorlesungstermin der Analysis III am Donnerstag, den 17. Oktober 2013 entf�llt zugunsten der Klausureinsicht der Nachklausur Analysis II.

Klausurergebnisse

Jeder, der sich im Campusmanagement eingetragen hat und weder zur Klausur erschienen ist noch ein Attest vorlegt, gilt als durch die Klausur gefallen. Atteste, Krankschreibungen, etc. koennen bei Ulrike Geiger zu ihren Sprechzeiten vorgelegt werden (Vorsicht: in den Semesterferien gelten geaenderte Sprechzeiten).

Die Teilnahme an der Nachklausur zur Notenverbesserung ist zulässig.

Der Notenschnitt ist abhängig vom Studiengang. Es gibt einen Schnitt fuer Mathematik Monobachelor Studenten und einen Schnitt fuer alle anderen (Lehramt, Kombibachelor, andere Faecher). Es gab insgesamt 64 Viertel-Punkte zu erreichen. Folgendes ist der Schnitt:

Note:/Studiengang:	5.0	4.0	3.7	3.3	3.0	2.7	2.3	2.0	1.7	1.3	1.0
Mono-Bachelor Mathematik	0-19	20-25	26-28	29-31	32-34	35-37	38-40	41-43	44-46	47-49	50-64
Anderer Studiengang	0-14	15-20	21-23	24-26	27-29	30-32	33-35	36-38	39-41	42-44	45-64

Die Ergebnisse derjenigen, die die Erlaubnis zur Veröffentlichung gegeben haben (PDF)

Nachklausurergebnisse

Der Notenschnitt ist identisch mit dem Notenschnitt der Hauptklausur. Die Ergebnisse derjenigen, die die Erlaubnis zur Veröffentlichung gegeben haben (PDF).

Inhalt

Die Analysis ist eine der beiden wesentlichen Einführungsvorlesungen der Mathematik. Im Vorlesungszyklus Analysis I-III geht es um vollständige Induktion, Konvergenz, Folgen und Reihen, Kompaktheit, Differentiation und Integration, Transformationssätze, Sätze über implizite Funktionen und vieles mehr. Das ist Handwerkszeug, ohne das kein Mathematiker auskommt. Wirklich erlernt wird das Handwerk aber erst durch das Lösen der Übungsaufgaben und den Besuch der Gruppen!

Literatur

H. Amann, J. Escher: Analysis 1, Birkhäuser Verlag, 1998
R. Courant: Vorlesungen und Differential- und Integralrechnung, Springer, 1984
J. Dieudonne: Grundzüge der modernen Analysis, Vieweg Verlag, Braunschweig, 1972
O. Forster: Analysis 1, Vieweg, Wiesbaden, 1983
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis I, Teubner, Stuttgart, 1984
S. Hildebrandt: Analysis 1, Springer Verlag, 2002
K. Königsberger: Analysis 1, Springer Verlag, 1990
S. Lang: Analysis I, Inter European Editions, Amsterdam, 1977
E.H. Lieb, H. Loss: Analysis, 2nd ed., American Math. Soc., Providence, 2001
W. Rudin: Analysis, Oldenbourg Verlag, München, 1998
W. Walter: Analysis I, Springer Verlag, 1992
V. I. Arnol'd: Huygens & Barrow, Newton & Hooke, Birkhauser, 2004 (Englische Version)

und für geschichtlich Interessierte:

O. Becker: Grundlagen der Mathematik, Verlag Karl Alber, Freiburg, 1964
E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993

Übungsblätter

Blatt, Abgabe am 25.04.2013, 14:00 (PDF) !! In Aufgabe 4 soll x reell sein. !!
Zusatzblatt, Abgabe am 09.05.2013, 14:00 (PDF) !! Abgabetermin des Zusatzblattes hat sich geändert. !!
Blatt, Abgabe am 02.05.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 10.05.2013, 14:00 (PDF) !! Da Donnerstag der 09.05. ein Feiertag ist, muss erst am Freitag, dem 10.05. abgegeben werden. !!
Blatt, Abgabe am 16.05.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 23.05.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 30.05.2013, 14:00 (PDF)!! Aufgabenstellungen wurden präzisiert. !!
Blatt, Abgabe am 06.06.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 13.06.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 20.06.2013, 14:00 (PDF)!! Aufgabe 35 war fehlerhaft und ist nun korrigiert. !!
Blatt, Abgabe am 27.06.2013, 14:00 (PDF)
Blatt, Abgabe am 04.07.2013, 14:00 (PDF)

Hinweis: Die Aufgabe 6 des Zusatzblattes und die Aufgabe 6 des dritten Blattes sind identisch und werden daher auch bei Doppelabgabe nur einfach gewertet.

Kernfragen zur Vorlesung

Bitte auch die Kapitel 1 bis 4 aus der Analysis I nicht vergessen (obwohl diese nicht Klausurinhalt sind). Klausurinhalt ist eine (nächste Woche spezifizierte) Teilmenge aus folgender Liste:

Kernfragen zur Differentiation (PDF)
Kernfragen zur Integration (PDF)
Kernfragen zu metrischen Räumen (PDF)