Wintersemester 2003/2004
V 19078: Partielle Differentialgleichungen I
Dr.
Karsten Matthies
Übungen:
Marc Georgi,
Nihar Jangle
Termine
- Vorlesung:
- Mo/Mi 12-14, Arnimallee 6 (Pi-Gebäde), SR 007/008
- Übungen:
- Mi 16-18, Arnimallee 2 (Villa)
Inhalt
Die meisten Modelle in den Naturwissenschaften werden durch partielle
Differentialgleichungen beschrieben,
das sind Gleichungen, die von mehreren Variablen, z.B. Ort und Zeit, abhängen.
Zu Anfang wollen wir viele wichtige Beispiele,
erste Eigenschaften und direkte Lösungsmethoden kennen lernen.
Im zweiten Teil soll dann die Theorie schwacher Lösungen für
lineare partielle Differentialgleichungen studiert werden.
Der Begriff der Lösung und der Ableitung wird so abgeschwächt,
dass es einfacher wird überhaupt Lösungen zu finden.
Solche Lösungen stellen sich oft als "richtige" Lösungen heraus.
Die teilweise notwendigen Hilfsmittel aus der Funktionalanalysis,
insbesondere Sobolevräume, werden wir während der Vorlesungen entwickeln.
Literatur
- L.C. Evans: Partial Differential Equations, AMS, 1998
- M. Renardy, R. Rogers: An introduction to Partial Differential Equation,
Springer, 1993
- F. John: Partial Differential Equations, Springer, 4.Auflage, 1982.
- M. Taylor: Partial Differential Equations, I, II & III,
Springer, 1996.
- D. Gilbarg & N. Trudinger: Elliptic Partial Differential
Equations of Second Order, 3.Auflage, 1998.
- M. Struwe: Variational Methods; Applications to nonlinear
partial differential equations and Hamiltonian systems, Springer,
3.Auflage, 2000.
- D. Henry: Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations,
Springer, LNM 840, 1981.
- A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Apllications to
Partial Differential Equations, Springer, 1983.
Übungsblätter
- Blatt, Abgabe am 03.11.2003:
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- Blatt, Abgabe am 10.11.2003:
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- Blatt, Abgabe am 17.11.2003:
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- Blatt, Abgabe am 25.11.2003:
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- Blatt, Abgabe am 02.12.2003:
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- Blatt, Abgabe am 16.12.2003:
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- Blatt, Abgabe am 6.1.2004:
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- Blatt, Abgabe am 13.1.2004:
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- Blatt, Abgabe am 20.1.2004:
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- Blatt, Abgabe am 27.1.2004:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 3.2.2004:
Postscript Format (PS) oder
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- Blatt, Abgabe am 10.2.2004:
Postscript Format (PS) oder
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