Winter 2014/2015

V 19201301: Analysis III

PD Dr. Stefan Liebscher

Übungen: Max Krause

Termine

Vorlesung:

Dienstag, 10-12, Arnimallee 7, SR 031

Donnerstag, 10-12, Takustraße 9, SR 046

Übungsgruppen:

Mittwoch, 14-16, Arnimallee 6, SR 009

Donnerstag, 8-10, Arnimallee 3, SR 005

Klausuren:

Dienstag, 10.02.2015, 10-12, Takustraße 9, Großer Hörsaal

Donnerstag, 09.04.2015, 10-12, Arnimallee 3, Hörsaal 001   (Ergebnis)

Vorlesung und Übungen im Vorlesungsverzeichnis der FUB

Inhalt

Die Analysis ist eine der beiden wesentlichen Einführungsvorlesungen der Mathematik. Im Vorlesungszyklus Analysis I-III geht es um vollständige Induktion, Konvergenz, Folgen und Reihen, Kompaktheit, Differentiation und Integration, Transformationssätze, Sätze über implizite Funktionen und vieles mehr. Das ist Handwerkszeug, ohne das kein Mathematiker auskommt. Wirklich erlernt wird das Handwerk aber erst durch das Lösen der Übungsaufgaben und den Besuch der Gruppen!

Die Vorlesung Analysis III ist die abschließende Vorlesung aus dem Zyklus Analysis I-III. Behandelt werden Differentiation im Banachraum, Integration im Rⁿ, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, Integration auf Flächen, die Integralsätze von Gauß und Stokes und vieles mehr. Diese Grundlagen sind für ein erfolgreiches Mathematikstudium unverzichtbar.

Literatur

• H. Amann, J. Escher: Analysis 2, Birkhäuser Verlag, 2008.
• H. Amann, J. Escher: Analysis 3, Birkhäuser Verlag, 2008.
• O. Forster: Analysis 2, Springer Verlag, 2012.
• O. Forster: Analysis 3, Vieweg+Teubner, 2012.
• H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 2, Vieweg+Teubner, 2012.
• S. Hildebrandt: Analysis 2, Springer Verlag, 2003.
• J. Jost: Postmodern Analysis, Springer Verlag, 2008.
• K. Königsberger: Analysis 2, Springer Verlag, 2004.
• W. Rudin: Principles of Mathematical Analysis, International Series in Pure & Applied Mathematics, 1976.

und für geschichtlich Interessierte:

• O. Becker: Grundlagen der Mathematik, Verlag Karl Alber, Freiburg, 1964.
• E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000.
• V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993.

Übungsblätter

Bitte jeweils spätestens donnerstags 10.00 Uhr abgeben. Die Tutorenfächer befinden sich im Obergeschoss der Arnimmallee 3.

1. Blatt, Abgabe bis 23.10.2014 (PDF)
2. Blatt, Abgabe bis 30.10.2014 (PDF)
3. Blatt, Abgabe bis 06.11.2014 (PDF)
4. Blatt, Abgabe bis 13.11.2014 (PDF)
5. Blatt, Abgabe bis 20.11.2014 (PDF)
6. Blatt, Abgabe bis 27.11.2014 (PDF)
7. Blatt, Abgabe bis 04.12.2014 (PDF)
8. Blatt, Abgabe bis 11.12.2014 (PDF)
9. Blatt, Abgabe bis 18.12.2014 (PDF)

Extrablatt, freiwillige Abgabe bis 8.1.2015 (PDF)

10. Blatt, Abgabe bis 15.1.2015 (PDF)
11. Blatt, Abgabe bis 22.1.2015 (PDF)
12. Blatt, Abgabe bis 29.1.2015 (PDF)
13. Blatt, freiwillige Abgabe bis 5.2.2015 (PDF)

Kernfragen zur Vorlesung

1. Zahlen (PDF)
2. Folgen und Reihen (PDF)
3. Stetigkeit (PDF)
4. Differentiation (PDF)
5. Integration (PDF)
6. Metrische Räume (PDF)
7. Differentiation im Banachraum (PDF)
8. Integration im Mehrdimensionalen (PDF)
9. Mannigfaltigkeiten (PDF)
10. Lebesgue-Integral (PDF)

Links

• Informationen zur Geschichte der Mathematik
• Webseite zur Analysis II