Wintersemester 2002/2003

V 19001: Analysis I

Termine

Vorlesung:: Di/Do 10-12, Arnimallee 3, HS 001
Übungen:: Montag 16-18, Raum 031, Arnimallee 2-6, Sebastian Müller; Mittwoch 14-16, HS 001, Arnimallee 3, Sebastian Müller; Donnerstag 8-10, Raum 031, Arnimallee 2-6, Marc Georgi; Donnerstag 16-18, Raum 032, Arnimallee 2-6, Oliver Kania; Freitag 12-14, Raum 032, Arnimallee 2-6, Oliver Kania

Inhalt

Die Analysis ist eine der beiden wesentlichen Einführungsvorlesungen der Mathematik. Im Vorlesungszyklus Analysis I-III geht es um vollständige Induktion, Konvergenz, Folgen und Reihen, Kompaktheit, Differentiation und Integration, Transformationssätze, Sätze über implizite Funktionen und vieles mehr. Das ist Handwerkszeug, ohne das kein Mathematiker auskommt. Wirklich erlernt wird das Handwerk aber erst durch das Lösen der Übungsaufgaben und den Besuch der Gruppen!

Literatur

H. Amann, J. Escher: Analysis 1, Birkhäuser Verlag, 1998
R. Courant: Vorlesungen und Differential- und Integralrechnung, Springer, 1984
O. Forster: Analysis 1, Vieweg, Wiesbaden, 1983
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis I, Teubner, Stuttgart, 1984
S. Hildebrandt: Analysis 1, Springer Verlag, 2002
K. Königsberger: Analysis 1, Springer Verlag, 1990
S. Lang: Analysis I, Inter European Editions, Amsterdam, 1977
W. Rudin: Analysis, Oldenbourg Verlag, München, 1998
W. Walter: Analysis I, Springer Verlag, 1992

und für geschichtlich Interessierte:

O.Becker: Grundlagen der Mathematik, Verlag Karl Alber, Freiburg, 1964
E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
V. J.Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993

Übungsblätter

Blatt 1, Abgabe am 24.10.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 2, Abgabe am 31.10.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 3, Abgabe am 7.11.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 4, Abgabe am 14.11.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 5, Abgabe am 21.11.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 6, Abgabe am 28.11.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 7, Abgabe am 5.12.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 8, Abgabe am 12.12.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 9, Abgabe am 19.12.2002: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 10, Abgabe am 9.1.2003: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Freiwilliges Weihnachtsblatt: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 11, Abgabe am 16.1.2003: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 12, Abgabe am 23.1.2003: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 13, Abgabe am 30.1.2003: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Blatt 14, Abgabe am 6.2.2003: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Freiwillige Ferienaufgaben: Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)

Kernfragen zur Vorlesung

Zum Kapitel "Zahlen" Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Zum Thema "Folgen und Reihen" Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Zum Thema "Stetigkeit" Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)
Zum Thema "Differentiation" Postscript Format (PS) oder Portable Document Format (PDF)

Die Fragen der Klausur.